La sección 'Fundamentos' desarrolla el formalismo en seis capítulos y lo utiliza en los siguientes cuatro capítulos para discutir cuatro aplicaciones clave: espaciotiempos esféricos, agujeros negros, ondas gravitacionales y cosmología.
Los seis capítulos de la sección 'Fronteras' describen la teoría de perturbaciones cosmológicas, campos cuánticos en el espaciotiempo curvo y la estructura hamiltoniana de la relatividad general, entre varios otros temas avanzados, algunos de los cuales se cubren en profundidad por primera vez en un libro de texto.
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